خرید و دانلود فایل پاورپوینت کامل دیدگاه فرگه در مورد معنای محمول

ارائه‌ی فایل پاورپوینت کامل دیدگاه فرگه در مورد معنای محمول – تجربه‌ای خاص و متمایز!

پاورپوینتی حرفه‌ای و متفاوت:

فایل فایل پاورپوینت کامل دیدگاه فرگه در مورد معنای محمول شامل 120 اسلاید جذاب و کاملاً استاندارد است که برای چاپ یا ارائه در PowerPoint آماده شده‌اند.

ویژگی‌های برجسته فایل فایل پاورپوینت کامل دیدگاه فرگه در مورد معنای محمول:

• طراحی خلاقانه و حرفه‌ای: فایل فایل پاورپوینت کامل دیدگاه فرگه در مورد معنای محمول به شما این امکان را می‌دهد که مخاطبان خود را با یک طراحی خیره‌کننده جذب کرده و پیام خود را به بهترین شکل انتقال دهید.
• سادگی در استفاده: اسلایدهای فایل پاورپوینت کامل دیدگاه فرگه در مورد معنای محمول به گونه‌ای طراحی شده‌اند که استفاده از آن‌ها بسیار آسان باشد و نیاز به تنظیمات اضافی نداشته باشید.
• آماده برای ارائه: تمامی اسلایدهای فایل پاورپوینت کامل دیدگاه فرگه در مورد معنای محمول با کیفیت بالا و بدون نیاز به ویرایش، آماده استفاده هستند.

کیفیت تضمین‌شده با دقت بالا:

فایل فایل پاورپوینت کامل دیدگاه فرگه در مورد معنای محمول با رعایت بالاترین استانداردهای طراحی تولید شده است. بدون نقص یا بهم‌ریختگی، تمامی اسلایدها آماده برای یک ارائه بی‌نقص و حرفه‌ای هستند.

نکته مهم:

هرگونه تفاوت احتمالی در توضیحات ممکن است به دلیل نسخه‌های غیررسمی باشد. نسخه اصلی فایل پاورپوینت کامل دیدگاه فرگه در مورد معنای محمول با دقت و حرفه‌ای تنظیم شده است.

همین حالا فایل فایل پاورپوینت کامل دیدگاه فرگه در مورد معنای محمول را دانلود کنید و ارائه‌ای حرفه‌ای و تأثیرگذار داشته باشید!

بخشی از متن فایل پاورپوینت کامل دیدگاه فرگه در مورد معنای محمول :

تاریخ دریافت: ۵/۲/۸۱تاریخ تأیید: ۱۲/۱۰/۸۱ 
چکیده
در بررسی معنای محمول سه تز مهم در نظریه فرگه به چشم می خورد:
۱- نحوه معرفی نمائی مدلول مندرج در معنای عبارت است. پس معنای محمول مشتمل بر نحوه معرفی نمائی مفهوم، به عنوان مدلول محمول، می باشد. ۲- معنای محمول اشباع ناشده است. ۳- معنای محمول جزئی از معنای جمله ای است که در آن واقع شده است.
در بررسی مهمترین تفاسیر پیرامون معنای محمول در نظریه فرگه، هر تفسیر لااقل یکی از تزهای فوق را مخدوش می کند. دامت و کلمنت نیز تفاسیر خاصی را از غیر اشباع بودن معنای محمول ارائه می دهند که هر دو با ظاهر کلام فرگه ناسازگار است. در مجموع به نظر می رسد، نمی توان تبیین مناسبی را در این زمینه ارائه داد بطوری که با هر سه تز مذکور سازگار باشد.
واژگان کلیدی: فرگه، معنا، محمول، مفهوم، اشباع ناشده. مقدمه:
اگر در نظریه فرگه عبارات، معنای عبارات و مدلول عبارات را به دو نحو اشباع شده و اشباع ناشده تقسیم کنیم، آنچه که از جانب فرگه تقریبا نادیده گرفته شده است بحث در معنای عبارات اشباع ناشده است. از جمله این عبارات، محمول در جمله خبری است. مسأله ای که در این مقاله مطرح است این است که آیا تبیین مناسبی از معنای محمول در نظریه فرگه توسط شارحین آثار وی ارائه شده است؟ بنظر ما هر کدام از مهمترین تفاسیر در این زمینه با مشکلاتی رو به رو است و شاید بطور کلی نتوان تبیین مناسبی در مورد معنای محمول در نظریه فرگه ارائه داد. ملاحظات مقدماتی
فرگه در نظام منطقی خود عبارات را به اشباع شده و اشباع ناشده ((un) saturated expressions) تقسیم کرده آنها را به ترتیب «اسم خاص» (proper name) و «عبارت تابعی» (proper name) می نامد (۱۸۹۱: ۲-۳۱). عبارت تابعی لفظی است که لااقل یک موضع خالی در آن وجود دارد، مانند: «پایتخت ( )» و به همین دلیل اشباع ناشده می باشد و هنگامی که در آن موضع خالی لفظی که اشباع شده است قرار گیرد، آنچه که حاصل می شود، یک عبارت اشباع شده است، یعنی، بنا به نظر فرگه یک اسم خاص. مثلاً اگر عبارت تابعی فوق با لفظ «ایران» پر شود خواهیم داشت: «پایتخت ایران». این عبارت دیگر جای خالی ندارد و از نظر فرگه اسم خاص محسوب می شود، به بیان دیگر، تهران می تواند لااقل با دو نام نامیده شود: «تهران» و «پایتخت ایران» و از نظر فرگه هر دو عبارت، اسم خاص می باشند.
یک عبارت تابعی، ممکن است، بیش از یک موضع خالی داشته باشد و به علت این که ممکن است، این مواضع با الفاظ مختلفی پر شوند بهتر است که در نشان دادن چنین عبارات تابعی از حروف مختلف آخر الفبا استفاده گردد، مانند «xکوچکتر از yاست» «x بین y و Z است» و… . بدین ترتیب عبارات تابعی یک موضعی، دو موضعی و… بدست می آید.
حال در نظریه دلالت فرگه، متناظر با اسم خاص و کلمه تابعی، مدلول (refernt) آنها نیز اشباع شده و اشباع ناشده بوده و فرگه آنها را به ترتیب شی ء (object) و تابع می نامد (همان).
پس اسم خاص، بر یک شی ء منحصر به فرد دلالت دارد و عبارت تابعی نیز بر یک تابع. مثلاً ارسطو مدلول «ارسطو» و سعدی مدلول «نویسنده گلستان» و پایتخت x، مدلول «پایتخت x» است. جای خالی در تابع با شناسه (argument) پر می گردد و بدین ترتیب آن تابع اشباع شده، مقداری پیدا می کند و در واقع آن مقدار، یک شی ء خواهد بود. مثلاً اگر تابع پایتخت x با شناسه ایران پر شود، خواهیم داشت پایتخت ایران، یعنی تهران و اگر با عراق پر شود خواهیم داشت پایتخت عراق، یعنی بغداد. تهران و بغداد نیز، در نظریه فرگه شی ء محسوب می شوند .پس تابع در این مثال تناظری است، بین کشورها و پایتخت آنها، کشورها تشکیل دهنده شناسه آن تابعند و پایتختها مقادیری است که آن تابع پس از اشباع شدن پیدا می کند.
در نظریه فرگه جمله خبری، عبارتی اشباع شده است و نوعی اسم خاص محسوب می شود. مدلول جمله خبری یکی از دو شی ء صادق و کاذب می باشد.(True, False) (1893: 36). شی ء در نظریه فرگه منحصر به اشیاء فیزیکی نیست و شامل اشیاء انتزاعی نیز می شود. بدین ترتیب، به نظر فرگه، جمله «تهران پایتخت ایران است.» اسم خاص بوده و بر صادق دلالت دارد، و جمله «تهران پایتخت عراق است.» نیز اسم خاص بوده و بر کاذب دلالت دارد. همچنین فرگه عبارت تابعی را که با اشباع شدن به جمله خبری تبدیل گردد «محمول» (Predicate) و مدلول آن را «مفهوم» (concept) می نامد. ( a1892: 43 پاورقی).
از سوی دیگر، متناظر با قلمرو زبان و قلمرو مدلول الفاظ، فرگه از قلمرو سومی صحبت می کند که آن را قلمرو معنا (Sense) می نامد. هر عبارتی که از نظر دستور زبان شکیل (well-formed) باشد، بیانگر معنائی است و این معنا خبری از جنبه ای از جوانب مدلول آن لفظ ارائه می دهد و در واقع شامل نحوه ای از معرفی (mode of presentaion of referent) مدلول است. (b1892: 57) مثلاً هر یک از عبارات ذیل، اگر چه بر یک مدلول واحد دلالت دارند، یعنی سعدی، اما با معانی مختلف: «نویسنده گلستان»، «نویسنده بوستان»، «مشهورترین شاعر شیرازی قرن هفتم هجری قمری». به نظر فرگه اسم خاص «ارسطو» نیز دارای معنا است و معنای آن می تواند هر یک از (یا مجموعه) توصیفهای معینی باشد که معرفی کننده ارسطو هستند. (همان: ۵۸، پاورقی).
از سوی دیگر، فرگه بحث اشباع شدگی را نیز در مورد قلمرو معنا جاری می داند و متناظر با عبارات اشباع شده و اشباع ناشده معانی آنها را اشباع شده و اشباع ناشده می داند:
«… تمامی اجزاء یک جمله نمی توانند کامل باشند. لااقل یکی از آنها می باید «اشباع ناشده» یا محمولی باشد.در غیر این صورت آن اجزاء نمی توانند با یکدیگر ترکیب شوند. مثلاً معنای عبارت «عدد ۲» با معنای عبارت «مفهوم عدد اول» بدون وجود یک اتصال نمی تواند ترکیب شود .چنین اتصالی را در جمله «عدد ۲ تحت مفهوم عدد اول است» ملاحظه می کنیم. آن اتصال در کلمات «… تحت… است» قرار دارد، کلماتی که از دو طریق نیاز به کامل شدن دارند – بوسیله یک موضوع و یک متمم – و صرفا به لحاظ «اشباع ناشده»بودن معنای این گونه عبارات است که آنها می توانند به عنوان اتصال عمل کنند. تنها وقتی که از آن دو طریق اشباع شوند، می توانیم یک معنای کامل داشته باشیم» (a1892: 54).
از نظر فرگه عبارات «عدد ۲» و «مفهوم عدد اول» اشباع شده بوده و معانی آنها نیز اشباع شده است.^(۲) از این رو آن معانی نمی توانند با هم تألیف شده معنای دیگری را به عنوان معنای جمله ای که از آن دو عبارت تشکیل شده است، بدست دهند، زیرا تألیف دو معنا وقتی میسر است که یکی اشباع ناشده و دیگر اشباع کننده آن باشد. بنابراین، به عقیده فرگه، در این جا باید عبارت اشباع ناشده ای، یعنی یک عبارت تابعی (یک نسبت دو موضعی) به کمک آن دو عبارت آمده تا این که به لحاظ معنای اشباع ناشده ای که دارد بتواند با معانی عبارات سابق تالیف شده، در کل معنای واحدی را به عنوان معنای یک جمله خبری ارائه دهند. مثلاً آن عبارت می تواند «x تحت y است» باشد. در این حالت وقتی جای x و y عبارات مذکور قرار گیرد، جمله «عدد ۲ تحت مفهوم عدد اول است» بدست می آید که بیانگر معنای کامل، واحد و اشباع شده ای است (فرگه معنای جمله خبری را «اندیشه» می نامد. (۱۹۱۸: ۷-۶) اما ممکن است، گاه برای درک بهتر خواننده، ما از آن به «معنای جمله» تعبیر می کنیم).
فرگه اگر چه در مورد معنا و مدلول اسم خاص و جمله خبری در مواضع متعدد سخن گفته و توضیحاتی داده است، اما توضیح چندانی در مورد معنای عبارت تابعی و معنای محمول ارائه نمی دهد و همین امر باعث شده است که از جانب شارحین آثار وی تفاسیر متعددی از معنای محمول ارائه گردد. ما در این جا به ارزیابی مهمترین تفاسیر در این مورد می پردازیم. تفسیر اول: معنای محمول همان مدلول محمول (مفهوم) است
از جمله افرادی که این تفسیر را پذیرفته اند ویلیام مارشال (۱۹۵۳: ۲۵۰) و رینهارد گراسمان (۱۹۶۹: ۱۹۰ و ۲۲۷) می باشند. مارشال دلیل خاصی را ذکر نمی کند، اما گراسمان می گوید، تنها توصیفها هستند که معنا دارند و توصیفها معرفی کننده اشیاء می باشند، در حالی که مفهوم از شی ء متمایز است. پس برای محمول نمی توان توصیفی که بیانگر معنای آن است ارائه داد.
استدلال گراسمان مخدوش است، زیرا تنها توصیفها نیستند که بیانگر معنا می باشند، مثلاً یک جمله خبری معنائی را بیان می کند، در حالی که آن معنا اصطلاحا توصیف نامیده نمی شود. از سوی دیگر، اگر چه ممکن است به لحاظ عدم تصریح فرگه در آثاری که در زمان حیاتش منتشر شد، در خصوص وجود معنا برای محمول اندکی تردید وجود داشته باشد، اما با توجه به بعضی از آثار منتشر شده پس از مرگش جای هیچ شکی در قبول معنا برای محمول باقی نمی ماند. وی در آغاز «ملاحظاتی چند پیرامون معنا و مدلول» چنین می گوید:
«در مقاله ای (پیرامون معنا و مدلول) بین معنا و مدلول در مورد اسامی خاص (یا کلمات مفرد) تمایز قائل شدم. همان تمایز نیز می تواند، در مورد محمولها مطرح شود… به عنوان یک قاعده هر محمول و اسم خاص دارای مدلول و معنا هستند.» (فرگه، ۲-۱۸۹۱: ۱۱۸) [نظیر مطلب مذکور، در بعضی دیگر از آثار فرگه نیز آمده است. (فرگه، ۱۹۸۰: ۲۵۵ و ۶۳)].
اگر چه در دنباله بحث، فرگه متأسفانه مثالی را برای معنای محمول ارائه نمی دهد ولی بیان وی در خصوص تمایز مدلول و معنا برای محمولها کاملاً واضح است. تفسیر دوم: معنای محمول یک تابع است
تفسیر شایع ترین قول در بین مفسران آثار فرگه است. افرادی مانند فرث (۱۹۶۸: ۱۵-۱۴)، گیچ (۱۹۷۶: ۵-۴۴۰)، کری (۱۹۸۲: ۹۴و ۸۷)، کلاج (۱۹۸۰: ۲۲۶-۱۸۴)، بیکر و هکر (۱۹۸۴: ۶-۳۲۴) از جمله طرفداران این تفسیر هستند. طبق این تفسیر، معنای یک محمول، عبارت از تابعی است از معنای اسم خاصی که آن محمول را اشباع می کند، به معنای جمله ای که بدین ترتیب بدست می آید. مثلاً، اگر محمول «x یک فیلسوف است» با نام «ارسطو»اشباع شود و جمله «ارسطو یک فیلسوف است» بدست آید و فرض کنیم معنای «ارسطو» عبارت باشد از مشهورترین شاگرد افلاطون، در این صورت معنای عبارت محمولی «x یک فیلسوف است» تابعی خواهد بود از معنای «ارسطو»، یعنی تابعی است از مشهورترین شاگرد افلاطون، به معنای جمله مذکور: مشهورترین شاگرد افلاطون یک فیلسوف است.
در منطق فرگه، از خصوصیات اصلی تابع، اشباع ناشده بودن آن است .پس طبق تفسیر فوق معنای یک محمول مانند خود محمول و نیز مدلول آن اشباع ناشده بوده و از حیث اشباع شدگی (یا اشباع ناشدگی) تناظر دقیقی بین قلمرو زبان، معنا و مدلول وجود خواهد داشت، به این بیان که هر لفظی که اشباع شده (ناشده) است، معنا و مدلول آن نیز اشباع شده (ناشده) می باشند و بالعکس، اگر معنا یا مدلولی اشباع شده (ناشده) باشد عبارتی در زبان که بر آن مدلول، دلالت دارد و یا آن معنا را بیان می کند نیز، اشباع شده (ناشده) خواهد بود. قبلاً سخن فرگه را در مورد اشباع نبودن معنای عبارات تابعی و نیز اشباع بودن معنای اسم خاص و جمله ملاحظه کردیم. در اینجا مناسب است، به بعضی از مواردی که فرگه اشباع بودن یا اشباع نبودن عبارات و مدلولها را مطرح کرده است اشاره کنیم:
«… شی ء هر آن چیزی است که تابع نیست، بطوری که در عبارتی که بیانگر آن است، هیچ جای خالی وجود ندارد.» (۱۸۹۱: ۳۲)
«لفظ یک تابع» «اشباع ناشده» است، نیاز به کامل شدن بوسیله یک رقم دارد، رقمی که آن را نشانه شناسه می نامیم.» (۱۹۰۴: ۱۴-۱۳)
اگر چه در این نقل قول، فرگه به توابع در ریاضیات پرداخته است، ولی نظریه اش را به سایر موارد و زبان طبیعی نیز تعمیم می دهد.
«منظورم از قابلیت اسناد مفاهیم، نوعی خاص از نیاز به کامل شدن است، [یعنی همان] «اشباع ناشدگی» که به عنوان ویژگی اساسی یک تابع در مقاله تابع و مفهوم ذکر کردم» (b1892، ۴۷، پاورقی).
در میان افرادی که نظریه تابع بودن معنای محمول را مورد انتقاد قرار داده اند مایکل دامت چهره شاخصی است و در این میان دو انتقاد وی چشمگیرتر است:
الف- فرگه در موارد متعددی چنین مطرح کرده است که معنای یک جمله متشکل است از معنای اجزاء جمله و رابطه معنای جمله و اجزاء را، کل – جزء محسوب کرده است نه تابع – شناسه. مثلاً می توان به این موارد اشاره کرد:
«معنای لفظ «۳» و معنای لفظ «+» و معنای لفظ «۵» از اجزاء معنای عبارت «۵+۳» هستند.» (۱۸۹۷: ۱۴۹).
«جالب است که زبان چه کارهائی می کند. بوسیله تعداد محدودی اصوات و ترکیب آنها زبان قادر است، تعداد بسیار زیادی از معانی جمله ها را بیان کند، از جمله آن معانی که تا کنون بوسیله کسی درک یا بیان نشده است. چه چیزی این دستاورد را ممکن می سازد؟ این واقعیت که معانی جمله ها از قطعات مجزائی ساخته شده اند و این قطعات متناظرند با گرد همائی اصواتی که از آنها جمله ای که بیانگر آن معناست ساخته می شود، بطوری که ساخته شدن آن جمله از اجزائش متناظر است با ساخته شدن معنای آن جمله از اجزائش.» (۱۹۱۴: ۲۲۵)
حال اشکالی که «دامت» مطرح می کند، این است که اگر رابطه معنای جمله با معنای محمول و معنای اسم خاصی که در جمله مورد نظر بکار رفته اند، به ترتیب در قالب مقدار تابع، تابع و شناسه باشد، در این صورت نمی توان معنای محمول و اسم خاص را به عنوان اجزائی از معنای جمله محسوب کرد، (آنطور که در نقل قول مذکور آمده است) زیرا تابع و شناسه از اجزاء مقدار تابع نیستند. مثلاً اگر تابع «پایتخت x» را در نظر بگیریم و به جای x کشور سوئد را قرار دهیم تابع اشباع شده و خواهیم داشت «پایتخت سوئد». مقدار این تابع با این شناسه می شود، شهر استکهلم، اما نمی توان گفت کشور سوئد جزئی از شهر استکهلم است و شخص فرگه به همین مسأله تصریح کرده است. (فرگه، ۱۹۱۹: ۲۵۵). البته ناگفته نماند در صفحه ۶۵ از مقاله «پیرامون معنا و مدلول» در بحث از مدلول، فرگه اشاره دارد که مدلول یک عبارت مرکب، ترکیبی است از مدلول اجزائش، اما بعدا از این حرف بر می گردد و ضمن بیان مثالی (در مورد سوئد و استکهلم) تحلیل تابع – شناسه را در مورد رابطه مدلول یک عبارت مرکب نسبت به اجزائش ارائه می دهد، هر چند در همان مقاله اول نیز تاکید می کند که منظور خاصی از بکار بردن لفظ «جزء» دارد.
در پاسخ به دامت، گیچ چنین مطرح می کند (۱۹۷۶: ۵-۴۴۰) که گفتار فرگه مبنی بر رابطه کل – جزء در مورد معنای یک جمله و معنای اجزاء جمله نباید جدی تلقی شود نظیر آنچه که فرگه در مورد مدلول جمله و مدلول اجزاء جمله گفته است: فرگه به اشتباه فکر می کرد که رابطه مدلول کل و اجزاء جمله، رابطه کل – جزء است و صادق و کاذب که مدلول جمله خبری محسوب می شوند، متشکلند از مدلول اجزاء جمله، اما بعدا از اشتباه خود برگشت و رابطه تابع – شناسه را مطرح کرد؛ به این بیان که اجزاء یک جمله خبری مطلقا به گونه تابع – شناسه می باشند و مدلول کل جمله مقدار آن تابع خواهد بود وقتی که با شیئی به عنوان شناسه اشباع شود. آنگاه گیچ همین مطلب را در مورد رابطه معنای جمله با معنای اجزاء جمله تعمیم می دهد. اما باید گفت پاسخ گیچ قانع کننده نیست زیرا در آنجائی که فرگه از نظر اولیه خودش در مورد مدلول برمی گردد، مجددا به صراحت رابطه کل – جزء را در مورد معنای جمله و اجزائش تکرار می کند:
«می توانیم جمله را طرحی از معنای جمله بدانیم: متناظر با رابطه کل – جزء در مورد معنای جمله و اجزاء جمله، درست همان رابطه در مورد جمله و اجزاء برقرار است. [اما] در قلمرو مدلول، مطلب متفاوت است. نمی توانیم سوئد را جزئی از پایتخت سوئد محسوب کنیم.» (۱۹۱۹: ۲۲۵)
ب- اشکال دیگری که دامت، بر نظر گیچ مطرح می کند (۱۹۸۱: ۲۶۷) این است که بر طبق این نظر معلوم نیست، چگونه معنای یک جمله را می توان درک کرد، زیرا بنا به نظر گیچ مثلاً در مورد جمله «زمین می چرخد» شخص باید اول معنای «زمین» و معنای «x می چرخد» را بداند تا با ترکیب آن دو بتواند معنای جمله را درک کند. اما از سوی دیگر، این شخص وقتی معنای «x می چرخد» را می فهمد که بداند که در صورت اشباع شدن توسط معنای اسم خاص زمین چه معنای کاملی از بین بینهایت معانی کامل به عنوان مقدار تابعی که اشباع ناشده بوده و معنای محمول x می چرخد است، محسوب خواهد شد و این دور و مصادره به مطلوب است، یعنی قبل از آن که با کمک معانی اجزاء جمله بتواند، معنای جمله را بفهمد، باید معنای آن جمله را به عنوان مقدار برای تابعی که به عنوان معنای محمول تلقی می شود دانسته باشد.
آنتونی دیلر در دفاع از تابع بودن معنای محمول به پاسخگوئی به انتقاد دوم دامت پرداخته است (۱۹۹۳: ۹-۷۱).
وی می گوید: تابع دو تفسیر دارد. بنا به یک تفسیر مجموعه کاملی از زوجهائی مرتب است. (exhaustive set of ordered couples) مثلاً تابع «2x» عبارت است از مجموعه (۱،۱)، (۲،۴)، (۳،۹)،… که عدد اول شناسه و عدد دوم مقدار تابع است. بنا به این تفسیر انتقاد دامت وارد است و برای شناخت تابع لازم است، از قبل مقادیر تابع شناخته شده باشند. اما دیلر معتقد است، تابع تفسیر دیگری نیز دارد و آن عبارت است از این که یک روش (procedure) و طریق باشد. بر اساس این تفسیر کافی است که شناسه معلوم باشد. آنگاه با استفاده از روش مورد نظر – یعنی تابع مورد نظر – می توان بدون آن که از پیش مقدار تابع را دانست آن مقدار را بدست آورد. مثلاً بنا به تفسیر دوم، تابع مورد بحث عبارت خواهد بود از: ضرب عددی در خودش. از این رو در این روش کافی است، عددی داده شود تا با ضرب در خود توان دوم آن – یعنی مقدار تابع – بدست آید.
حال به عقیده دیلر، اگر در بحث فرگه تابع را به عنوان یک روش برای بدست آوردن مقدار تابع لحاظ کنیم لازم نیست، آنچنان که دامت مطرح کرده است، از قبل مقدار تابع – که در این جا معنای کامل جمله است – دانسته شود.
کلمنت معتقد است (۲۰۰۰: ۴) آنچه که دیلر به آن نپرداخته است آن است که ببینیم شخص فرگه از تابع چه برداشتی دارد. به نظر کلمنت اگر چه تابع از نظر فرگه بطور دقیق مطابق هیچ یک از دو تفسیر فوق نیست ولی بطور نسبی با تفسیر اول قرابت بیشتری دارد.
وی در توضیح سخن خود می گوید مجموعه کامل از زوجهای مرتب در نظریه فرگه تابع محسوب نمی شود (البته وی دلیل نمی آورد، ولی می توان گفت به علت آن که مجموعه در منطق فرگه شی ء محسوب می شود، نمی تواند مدلول یک عبارت تابعی باشد) اما آن مجموعه را می توان همان چیزی دانست که بنا به تعبیر فرگه طیف مقادیر تابع (value – ranges) هستند [فرگه مجموعه زوجهای مرتبی که در هر زوج اولین عضو آن شناسه و دومین عضو آن مقدار تابع است، به عنوان «طیف مقادیر» آن تابع محسوب می کند (۱۸۹۳: ۳۶)] اما، کلمنت اضافه می کند، به نظر فرگه دو تابع تا آنجائی که طیف مقادیر یکسانی داشته باشند از یکدیگر متفاوت نمی باشند. مثلاً دو تابع «x4 – 2x» و «۴ – x) x» بازاء هر مقدار برای xمقدار مساوی دارند، پس دارای طیف مقادیر یکسانی هستند و از این حیث دو تابع نیز، بنا به برداشت کلمنت از فرگه، تفاوتی ندارند. اما در همین مثال ملاحظه می کنیم که آن دو تابع، دو روش مختلف برای حصول مقدار تابع ارائه می دهند. پس قول دیلر مبنی بر این که در نظریه فرگه تفسیر تابع به عنوان راه و روشی برای حصول مقدار تابع است چندان مقرون به صواب نیست، زیرا در این جا، بنا به نظر کلمنت، با وجود عدم تفاوت دو تابع روش حصول مقادیر آنها متفاوت است.
به نظر ما اگر چه ادعای کلمنت مبنی بر اینکه تابع در نظریه فرگه همان روش و قاعده نیست، درست می باشد و در واقع فرگه تعریفی منطقی از تابع ارائه نمی دهند و آن را نشدنی محسوب می کند، زیرا شی ء و تابع دارای اجزاء منطقی نیستند تا بوسیله آنها تعریف شوند و فرگه فقط با بیان مثالهای متعدد آنها را توضیح داده و خصوصیت اصلی تابع را غیر اشباع بودن می داند، اما در عین حال از آثار فرگه دلیلی کافی برای انتقاد کلمنت بر دیلر نمی یابیم. وی در مثالی که ذکر می کند (کلمنت، ۲۰۰۰: ۱) می گوید: از نظر فرگه دو محمول «x قلب دارد» و «x کلیه دارد» یک مدلول دارند، یعنی بر یک مفهوم دلالت می کنند، اگر چه دارای دو معنای متفاوتند. منبع مورد استفاده کلمنت در این خصوص مجموعه آثار پس از مرگ فرگه است، (۱۲۲).
اما با رجوع به این منبع ملاحظه می کنیم که دو مثالی که برای محمول ذکر کرده در آنجا نیست و بجای آنها از این مثالها استفاده شده است: «۱ = 2x» و «(۱ – x) 2 = 2(1 + x)».^(۳) بحث فرگه در آنجا (۲-۱۸۹۱: ۱۲۲) این است که وقتی بین این عبارات تابعی تساوی برقرار می کنیم، در واقع تساوی بین طیف مقادیر آنها بر قرار می شود، نه بین دو تابع (یا دو مفهوم)، زیرا خود تساوی (=) یک نسبت دو موضعی است و از توابع مرتبه اول (first order function) محسوب می شود که باید با دو شی ء اشباع گردد، نه با دو مفهوم. و بدین جهت در طرفین تساوی اشکال ندارد که طیف مقادیر دو تابع قرار گیرد، زیرا، همانطور که ذکر شد، طیف مقادیر از نظر فرگه مجموعه هستند و مجموعه ها در منطق فرگه شی ء محسوب می شوند، مانند این سخن را در بعضی دیگر از آثار فرگه نیز ملاحظه می کنیم:
«اگر چنین بنویسیم: (۴ – x)x = x4 – 2x در این صورت تابعی را مساوی تابعی دیگر قرار نداده ایم، بلکه صرفا مقادیر یکی را مساوی مقادیر دیگری قرار داده ایم. و استنباطمان از این تساوی آن است که برای هر مقدار که جایگزین متغیر شود، برقرار است و بدین طریق اعلام کرده ایم که تساوی مذکور همیشه بر قرار است [حکم کلی است]» (۱۸۹۱: ۲۶)
بنابراین، در مورد مثالی که کلمنت آورد، باید گفت: منظور آن است که هر موجودی که قلب دارد کلیه هم دارد و به بیان دیگر آن دو مفهوم مصادیق یکسانی دارند، نه این که دقیقا تساوی بین دو مفهوم برقرار باشد.
اشکال دیگری که به تفسیر تابع بودن معنای محمول می توان وارد کرد، این است که اگر معنای محمول یک تابع باشد، معلوم نیست چگونه می تواند مشتمل بر نحوه ای از معرفی نمایی نسبت به مفهوم، که مدلول محمول است، باشد. توضیح مطلب چنین است که به نظر می رسد نحوه معرفی نمائی، در ارتباط با ساختار منطقی معنای یک عبارت است. مثلاً اگر معنای اسم خاص «سعدی» را عبارت بدانیم از نویسنده گلستان، در این صورت توصیف معین «نویسنده گلستان» دارای ساختار تابع – شناسه است. بدین بیان که می توان آن را به دو قسمت تقسیم کرد: قسمت تابع یعنی «نویسنده x» و قسمت شناسه یعنی «گلستان». حال اگر تابع «نویسنده x» بوسیله گلستان اشباع شود، آن توصیف معین، سعدی را معرفی می کند و اگر مثلاً با مثنوی اشباع شود، توصیف «نویسنده مثنوی» مولوی را معرفی می کند و در نتیجه، توصیف مذکور می تواند معنای اسم خاص «مولوی» باشد.
بنابراین، می توان گفت: در این حالت معنای اسامی «سعدی» و «مولوی» دارای ساختار تابع – شناسه است که این ساختار ارائه دهنده نحوه ای از معرفی نمائی نسبت به سعدی و مولوی است. پس در مجموع می توان ساختار منطقی معنای اسامی خاص را عبارت دانست از تابعی از شی ء به شی ء، مثلاً در مثالهای فوق تابع از گلستان به سعدی و از مثنوی به مولوی. به همین گونه می توان ساختار تابعی را در مورد معنای جمله خبری تشخیص داد. مثلاً معنای جمله «سعدی یک شاعر است» مشتمل بر تابعی از شی ء به ارزش صدق است که در این جا تابع مورد نظر «x یک شاعر است» می باشد. ملاحظه می کنیم که هم در مورد معنای اسامی خاص و هم معنای جمله های خبری ساختار منطقی مذکور به گونه تابع – شناسه بوده و با اشباع شدن تابع مورد نظر، مدلول مورد نظر به عنوان مقدار آن تابع بدست آمده و در واقع معرفی می گردد.
حال در مورد محمول، اگر معنای آن را یک تابع بدانیم، از یک سو این تابع بنا به تفسیری که گذشت، تابعی از معنای اسم خاص است به معنای جمله واز سوی دیگر باید مشتمل بر نحوه ای از معرفی نمائی مفهوم که مدلول محمول است باشد.
اگر این نحوه معرفی نمائی اشاره به ساختار منطقی معنای محمول داشته باشد، در این صورت به علت این که معنای محمول بنا به فرض، خود یک تابع است از معنای اسم خاص به معنای جمله. پس باید دارای ساختار تابعی دیگری باشد که با اشباع شدنش مفهوم را معرفی نماید، یعنی مفهوم را به عنوان مقدار تابع داشته باشد. اما از سوی دیگر، در نظریه فرگه، مفهوم نیز تابعی اشباع ناشده است، بنابراین پارادوکسی که بوجود می آید این است که تابع مورد نظر از یک سو باید اشباع شود تا جنبه معرفی نمائی داشته باشد و از سوی دیگر، نباید اشباع شود، زیرا مقداری که بدست می دهد اشباع ناشده است. بنابراین، بدین گونه نمی توان توجیهی مناسب برای اندراج نحوه معرفی نمائی مدلول در مورد معنای محمول ارائه داد. نظر دامت
تفسیر دامت از وجودشناسی فرگه این است که هر هویتی یا تابع است یا شی ء و چون دامت تابع بودن معنای محمول را رد می کند، پس معتقد می شود، معنای محمول به نحوی شی ء است. (۱۹۷۳: ۴-۲۹۱). دامت برای توجیه سخن خود می گوید: می توان به معنای یک محمول، مثلاً A، با چنین عبارتی رجوع کرد: «معنای محمول «A»(The sense of perdicate “A”) و در نظریه فرگه این عبارت به علت این که با ادات تعریف آغاز شده یک اسم خاص محسوب می شود و بر شی ء دلالت دارد. البته دامت متوجه است که در بسیاری از مواضع فرگه به ناتمام بودن (incomplete) معنای محمول اشاره کرده است و این با شی ء بودن آن سازگاری ندارد و از این رو در صدد است معنای خاصی را از ناتمام بودن در این حالت ارائه دهد که ضرری به شی ء بودن معنای محمول وارد نیاورد. به نظر وی نا تمام بودن در این حالت به این معناست که آن معنا متناسب است با محمول که خود ناتمام است. به عبارت دیگر، این که بدانیم محمول اشباع ناشده بوده و بر مفهوم دلالت دارد، خود این مطلب معنای محمول را تشکیل می دهد، یعنی نا تمام بودن معنای محمول در این حالت درک این است که محمول نا تمام (یا اشباع ناشده) است (همان).
اما می توان ای