خرید و دانلود فایل پاورپوینت کامل صدق و پارادکس دروغگو

تحولی در ارائه‌ها با فایل پاورپوینت کامل صدق و پارادکس دروغگو!

اگر به دنبال یک روش ساده اما حرفه‌ای برای ارائه‌ی مطالب خود هستید، فایل پاورپوینت کامل صدق و پارادکس دروغگو بهترین انتخاب شما خواهد بود. فایل پاورپوینت کامل صدق و پارادکس دروغگو از پایه بر اساس اصول طراحی مدرن ساخته شده و تضمین می‌کند که اسلایدهای شما جذاب، منظم و آماده‌ی استفاده باشند.

فایل پاورپوینت کامل صدق و پارادکس دروغگو شامل 120 اسلاید است که با ترکیب بصری زیبا و چیدمانی حرفه‌ای، ارائه‌ی شما را به سطحی بالاتر می‌برد.

چرا باید از فایل پاورپوینت کامل صدق و پارادکس دروغگو استفاده کنید؟

✔ طراحی حرفه‌ای: هر اسلاید فایل پاورپوینت کامل صدق و پارادکس دروغگو با دقت بالا تنظیم شده تا بیشترین تأثیر را روی مخاطبان بگذارد.

✔ صرفه‌جویی در زمان: نیازی نیست ساعت‌ها وقت خود را برای طراحی پاورپوینت بگذارید، همه چیز آماده است.

✔ استفاده‌ی آسان: بدون نیاز به ویرایش‌های پیچیده، کافی است فایل را باز کنید و ارائه دهید.

✔ فایل پاورپوینت کامل صدق و پارادکس دروغگو قابل استفاده در هر محیطی: چه در دانشگاه، چه در جلسات کاری، فایل پاورپوینت کامل صدق و پارادکس دروغگو حرفه‌ای نیاز شما را کاملاً برآورده خواهد کرد.

متمایز باشید!

دیگر نگران بهم‌ریختگی یا طراحی‌های غیرحرفه‌ای نباشید. فایل پاورپوینت کامل صدق و پارادکس دروغگو به شما این امکان را می‌دهد که بدون دغدغه روی محتوای خود تمرکز کنید و ارائه‌ای تأثیرگذار داشته باشید.

همین حالا دریافت کنید و تجربه‌ای متفاوت از ارائه‌های حرفه‌ای را داشته باشید!

---

بخشی از متن فایل پاورپوینت کامل صدق و پارادکس دروغگو :

اشاره

این مقاله درباره پارادکس دروغگو (

liar paradox

) یا معمای دروغگو (

liar conundrum

)یا به تعبیر فلاسفه اسلامی «جذرأصمّ» به بحث می پردازد. در این مقاله ابتدا مسأله پارادکس طرح می شود، به دنبال آن به تقاریر مختلفی که در این باره ارائه شده، به ویژه تقاریر پیچیده آن، اشاره می شود. سپس نمونه ها و گونه های متنوع از پاسخ هایی که فلاسفه و منطق دانان اسلامی و غربی بدین پارادخش یا ناسازه یا تناقض نما داده اند، عرضه می شود؛ و در پایان نویسنده بر مبنای تفکیک بین حیث حکایت (

intentionalitly

)و حیث مطابقت (

correspondence

)، برای حل پارادکس دروغگو اقتراحی را پیشنهاد می کند.

* * *

یکی از اموری که موجب گردیده تا برخی فلاسفه و منطق دانان از تعریف «صدق» به «مطابقت با واقع» گریزان شوند «پارادکس دروغگو» (

liar paradox

) بوده است، زیرا اگر قضیه بدان جهت صادق است که مطابق با واقع است، پس از آنجا که قضیه می تواند حاکی از قضیه دیگر باشد، و آن قضیه نیز حاکی از این، پس اگر قضیه اول حاکی از صدق قضیه دوم، و قضیه دوم نیز حاکی از کذب قضیه اول باشد، پس صدق هر یک از این دو قضیه با کذب آن ملازمه دارد، و کذب آن با صدق آن در تلازم است! از این رو؛ برخی راه حل را چنان دیدند که از «نظریه مطابقت»

correspondence) theory

)دست بردارند تا به چنین مشکلاتی دچار نشوند! در این راستا، دیری نپایید که تئوری مطابقت، افلاطونی ارسطویی در تعریف صدق، از طرف یوبلیدس (

Eubulids

)، عضوی از اعضای مکتب مگارا (

Megara

) ، مورد مناقشه قرار گرفت.^(۱) وی در این باره چنین چالش آغاز کرد:

«<آنچه من اکنون می گویم دروغ است>. بنابر نظر ارسطو و افلاطون درباب صدق، این قضیه صادق است، اگر آنچه من هم اکنون می گویم کاذب باشد، یعنی این قضیه صادق است اگر خودش کاذب باشد!، و کاذب است، اگر چیزی که من هم اکنون می گویم کاذب نباشد، یعنی کاذب است اگر صادق باشد!»^(۲)

از این رو؛ این نوع پارادکس ها را امروزه به نام «پارادکس دروغگوی مگارایی»^(۳) موسوم می سازند^(۴). یوبلیدس با طرح چنین پارادکسی در واقع مانعی در مقابل تعریف افلاطونی ارسطویی از صدق ایجاد کرد که امروزه نیز به تقاریر مختلف در مقابل هر کس که بخواهد تعریف جامع و مانع از «صدق» ارائه کند، خودنمایی می کند. در دائره المعارف فلسفه پل اِدواردز چنین می خوانیم:

پارادکس دروغگو بسیار مورد بحث نویسندگان باستان و سال های میانه بوده است، و هم اکنون نیز معضل جدی و مهم برای هر کس که در صدد توصیف وافی از صدق و کذب برآید، خواهد بود.^(۵)

ماهیت پارادکس

واژه «

paradox

» مرکب است از دو واژه یونانی «

para

» به معنای «تناقض با» (

contry to

) و واژه «

dox

» به معنای عقیده و رأی (

opinion

)^(۶). واژه «پارادکس» در محاورات روزانه به معنای امر عجیب و نامتوقع است، ولی در فلسفه از آن معنایی خاص مراد می شود که با معنای عرفی آن متفاوت است.^(۷)

پارادکس هم چنان که در فلسفه، معرفت شناسی، و منطق کاربرد دارد، گاهی در کلام، عرفان و ادبیات هم به کار می رود. مانند پارادکس ایمان (

paradox of faith

) در کلام و فلسفه دین و شطحیات در عرفان و ابیاتی نظیر: «خرقه زهد و جام می گرچه نه در خور همند ؛ این همه نقش می زنم در جهت رضای تو» از حافظ، در ادبیات^(۸). اکنون ببینیم این واژه در اصطلاح فلسفه و منطق به چه معناست؟ یا به تعبیر دیگر: چه وقت پارادکس رخ می دهد؟ برخی گفته اند: پارادکس در جایی رخ می دهد که ما از مقدمات مناسب به نتایج نامقبول برسیم^(۹). کواین معتقد است واژه

paradox

دو معنای مصطلح دارد: ۱ معنای عام و رایج (

inclusive sense

): پارادکس بدین معنا، عبارت از این است که ما از استدلالی موجه با مقدمات موجّه، به نتایج ناموجهی برسیم. ۲ معنای خاص و محدودتر (

narrower sense

): پارادکس به معنای دوم (تناقض) در جایی به کار می رود که ما بخواهیم درباره اصل اصیل یک نظریه، حک و اصلاحی صورت دهیم. سپس کواین خاطر می سازد که واژه پارادکس در «پارادکس دروغگو» به همان معنای اول است^(۱۰).

برخی نیز گفته اند: ما تحت عنوان «پارادکس» سه دسته مطالب را می یابیم: ۱ مغالطات، یعنی مطالبی که صرفا نوعی بازی است و ناشی از مغالطه در لفظ یا در صورت و یا در مواد قضایا و امثال آن است. ۲ تناقضات، یعنی احکامی در یک تئوری مقبول و متداول، که نشان دهنده عدم سازگاری آن نظریه است، مانند تناقضِ راسل در تئوری مجموعه ها، و یا تناقض بورالی فورتی (

Burali Forti

) و امثال آن، ۳ مطالبی که مربوط به ناهنجاریهای عقل عرفی است.^(۱۱) بعد نویسنده، به تبع تارسکی، اظهار نظر می کند که پارادکس دروغگو از نوع سوم است.^(۱۲) لازم به ذکر است که منطق دانان اسلامی «پارادکس دروغگو» را تحت عنوان: «کل کلامی کاذب» و امثال آن، در مبحث سفسطه و مغالطه و در بحث تعریف قضیه آورده اند؛ و علمای اصول نیز در باب حجیت خبر در بحث لزوم تبیّن مستفاد از آیه شریفه «یا ایها الذین آمنوا ان جائکم فاسقٌ بنبأٍ فتبینوا …» (سوره حجرات، آیه ۶) به مناسبت طرح این مسأله که آیا أمر به تبیّن، خود را شامل می شود یا نه؟، درباره معمای دروغگو به بحث پرداخته اند.

تسمیه پارادکس دروغگو به جذر أصمّ

شاید برای اولین بار، سعدالدین تفتازانی مغالطه دروغگو را، نظر به صعوبت آن، به «جذر أصمّ» موسوم ساخت: «هذه مغالطه تحیّر فی حلها عقول العقلاء و فحول الأذکیاء، و لهذا سمیتها مغالطه الجذر الاصمّ».^(۱۳) برخی در وجه تسمیه پارادکس دروغگو به «جذر اصمّ» گفته اند: «جذر» در لغت به معنای اصل و ریشه است، و «أصمّ» به معنای کر و ناشنوا است. مغالطه دروغگو را نیز از این جهت أصمّ نامیده اند که گوشش بدهکار به هیچ جوابی نیست: «و اطلاق الجذر علی الاشکال [الجذر الاصمّ] لأن الجذر بفتح الجیم و سکون الذال المعجمه و الراء المهمله اصل الشئ و الاشکال اصل و الجواب فرعه و الاصمّ بمعنی أنه لایستمع حله من أحد».^(۱۴)

لازم به ذکر است که «جذر اصمّ» در ریاضیات هم به کار می رود و در مقابل «جذر مُنطِق» قرار دارد^(۱۵) و آن جذری است که ریشه صحیح ندارد و به اصطلاح از زیر رادیکال بیرون نمی آید، مانند جذر ۲ و غیره. این جذر در ریاضیات به معنای «جذر گنگ» معروف است،^(۱۶) نه «جذر کر»، ولی ما می دانیم که «گنگ» معادل فارسی کلمه «أبکم» است، نه «اصمّ»؛ توجیهی که برای آن به نظر می رسد این است که چون معمولاً گنگ مادرزاد کر هم هست، پس این لفظ در لازم بیّن آن به کار رفته، و معنای کر و ناشنوا یافته است. ولی شاید توجیه بهتر این باشد که بگوییم وجه آن که «أصمّ» را در مواردی به «گنگ» ترجمه کرده اند، این است که «کر»، چون نمی شنود، در نتیجه پاسخ هم نمی گوید، پس گویا «گنگ» است. لازم به ذکر است اعدادی که ما آنها را اعداد گنگ می نامیم، همانهایی اند که غربیان آنها را (

irrational numbers

) می نامند. در هر صورت: «پارادکس دروغگو» بدان جهت موسوم به «جذر أصمّ» شده است که دارای صعوبتی چونان صعوبت جذر أصمّ می باشد. ملا مهدی نراقی در وجه تسمیه جذر أصّم می گوید: «جذر در محاسبات، عددی را گویند که در نفس خود ضرب کرده باشند و هر عدد که او را جذر باشد، یعنی توان دانست که از ضرب کدام عدد در نفس خود حاصل می شود، چون نُه که از ضرب سه در نفس خود حاصل می شود، او را مُنطِق گویند، و هر عدد که او را جذر نباشد چون ده، او را أصّم گویند و وجه تسمیه این عدد به أصّم آن است که هر چند از جذر او سوال کنند نمی شنود و جواب نمی گوید، پس گویا کر است ؛ و گاه باشد که أصّمیه و مُنطقیه به جذر نیز نسبت دهند، چنانچه صاحب کفایه الحساب تصریح به آن کرده، و گفته که جذر تقریبی را أصم و جذر تحقیقی را مُنطق گویند. بنابراین معنی، انوری خود در مقام دیگر گفته: نیستی جذر أصم را غیر گنگی و کری. و نسبت گنگی به أصم به واسطه مقابله او است با مُنطِق.»^(۱۷)

تقاریری چند از پارادکس دروغگو

پارادکس دروغگو (

liar paradox

)، که آن را از موانع عمده تعریف صدق (

truth

) به مطابقت (

correspondence

)، دانسته اند، را می توان به چند گونه به تقریر آورد. این تقاریر را در یک تقسیم بندی کلی می توان به «تقاریر اصلی» و «تقاریر معادل»، که هر یک از آنها زیر مجموعه های زیادی توانند داشت، منقسم ساخت. اکنون به تحریر تقاریر مختلف از این معما، ذیل دو عنوان مذکور، خواهیم پرداخت.

الف) تقاریر اصلی

مرادمان از تقاریر اصلی از پارادکس دروغگو این است که در این تقاریر به طور مستقیم از صدق و کذب قضیه سخن رفته است. فلاسفه تقاریری که در آن مفهوم صدق لحاظ شده است، را «پارادکس معنایی» و تقاریر دیگر، از قبیل پارادکس راسل را «پارادکس منطقی» نامیده اند.^(۱۸) در اینجا ابتدا چند نمونه از تقاریر اصلی را ذکر خواهیم کرد. لازم به ذکر است که این تقاریر ممکن است به همدیگر ارجاع پذیر باشند، ولی برای این که ما از روزنه های مختلف بدین موضوع بنگریم، به تصاویر مختلفی که متفکران از این مسأله ارائه داده اند، نگاه خواهیم کرد.

۱ شخصی به نام اپیمنیدس (

Epimenides

)، که ۶۰۰ سال قبل از میلاد مسیح(ع) در یونان زندگی می کرد، روزی به اطرافیانش گفت: «همه کِرِتی ها دروغ می گویند»، و خود نیز ار آنان بود! اکنون یا اپیمنیدس راست گفته است و یا دروغ، اگر راست گفته، باید دروغ گفته باشد، و اگر دروغ گفته، پس باید راست گفته باشد^(۱۹). این همان پارادکسی است که شکل تقویت شده آن را یوبلیدس (

Eubulides

) تحت عنوان: « ^{<اکنون من دروغ می گویم ><راست است، اگر و فقط اگر دروغ باشد، و دروغ است، اگر و فقط اگر راست باشد» بر علیه تعریف «صدق» به «مطابقت» به کار آورد>(20)}.

نظیر ماجرای فوق در نامه ای که پولس به تیطوس می نویسد، نیز آمده است. ماجرا از این قرار است که پولس به تیطوس می نویسد: مردم کِرِت صفات مذمومی از جمله دروغگویی دارند، از این رو؛ باید تو آنها را تنبیه و توبیخ کنی تا به راه راست آیند، چنین مطالبی را پیامبری از ایشان به من خبر داده است. این داستان در عهد جدید چنین آمده است:

یکی از ایشان [کِرِتی ها] که نبی خاص ایشان است، گفته است که اهل کریت همیشه دروغگو و وحوش شریر و شکم پرستِ بیکاره می باشند»^(۲۱) «این شهادت صدق است، از این جهت ایشان را به سختی توبیخ فرما تا در ایمان صحیح باشند.^(۲۲)

به طوری که ملاحظه می کنیم، در این داستان نیز فردی از دروغگویی اهل کِرِت خبر داده است، در صورتی که خود نیز از ایشان بوده است، بنابراین؛ لازمه صدق کلام وی کذب آن و لازمه کذب آن صدق آن است، و این پارادکس است.

۲ اگر متکلم بگوید: «هر سخنی که من اینک می گویم کاذب است»، پس امر از دو حال بیرون نیست: یا این سخن صادق است و یا کاذب. اگر صادق باشد، لازمه اش صدق و کذب آن است. تناقض! اما اگر این سخن صادق نباشد، لازمه آن این است که، لااقل، همین کلامی که هم اینک وی بر زبان رانده است، صادق باشد، چرا که واقعا او این سخن را گفته است؛ پس باز ما به اجتماع صدق و کذب رسیدیم. تناقض!

أثیر الدین ابهری (۶۶۴ ۵۹۷ ق) در کتاب تنزیل الافکار فی تعدیل الاسرار در مبحث مغالطه چنین آورده است:

از مغالطات دشوار آن چیزی است که در مورد اجتماع نقیضین گفته شده است به این که سخن گوینده ای که می گوید: «هر سخن من در این ساعت دروغ است»، یا صادق است و یا کاذب؛ اگر صادق باشد صدق و کذب آن لازم می آید، و اگر صادق نباشد، لازم می آید که بعضی از افراد و مصادیق کلام او در این ساعت صادق باشد، به خاطر تحقق حتمی سخن او در خارج، و آن سخن جز همین کلام نیست، زیرا غیر از این کلام در این ساعت سخنی از او صادر نشده است، پس قهرا صدق این کلام متعین است، از این رو، صدق و کذب آن لازم می آید.^(۲۳)

خواجه نصیرالدین طوسی، معاصر اثیرالدین أبهری، در کتاب تعدیل المعیار فی نقد تنزیل الافکار، که شرحی است بر کتاب أثیر الدین، در توضیح کلام وی، در وجه کیفیت ترتب این مغالطه چنین می فرماید:

این مغالطه ای است که برخی پیشینیان مطرح کرده اند، و ما در آغاز کیفیت ترتب آن را ذکر می کنیم، به این که چون شأن خبر به حسب ماهیت آن این است که می تواند خبر از هر چیزی باشد، صحیح است که آن خبری از خبری دیگر باشد، پس در این صورت خبر دوم مخبر عنه است به اعتباری و خبر است به اعتباری دیگر؛ و هر گاه خبر اول از خبر دوم خبر دهد به این که دروغ است، پس صدق خبر اول با کذب خبر دوم متلازم است، از سوی دیگر، و اگر خبر اول از کذب خودش خبر دهد، پس صدق آن از حیث این که خبر است با کذب آن از حیث این که مخبر عنه است متلازم خواهد بود؛ محطّ اشکال در اینجاست که خبر اول که خبری است از کذب خودش، یا صادق است یا کاذب، اگر صادق باشد، کذب آن لازم می آید، زیرا از کذب خودش خبر می دهد، و اگر کاذب باشد، صدق آن لازم می آید، چون هر گاه کاذب باشد، صادق است، و این خلف است.^(۲۴)

خواجه نصیرالدین طوسی پارادکس دروغگو را با دو اصطلاح «خبر» و «مخبَرٌ عنه» تبیین فرمود که حاصل آن این است که: اگر متکلم بگوید: «سخنی که من اینک می گویم دروغ است»، اگر صادق باشد، پس خبری است که باید مخبَرٌ عنه آن، چنان باشد که این خبر آن را گزارش می کند، ولی مفاد مخبر عنه آن این است که خودش دروغ است. همچنین اگر کاذب باشد، باز صادق است، چون باید مخبَر عنه آن کاذب باشد، تا خودش صادق باشد.

این تقریر از پارادکس را کسان دیگری نیز پرداخته اند. از قبیل سعدالدین تفتازانی (۷۹۴ ۷۲۲ ق) در «شرح المقاصد»^(۲۵)، و جلال الدین دوانی (۹۰۸ ۸۳۰ ق) در «نهایه الکلام فی شرح شبهه کل کلامی کاذب»^(۲۶)، و شمس الدین محمد خفری (متوفی به سال ۹۵۸ /۹۴۲ ق)، در «رساله عبره الفضلاء فی حل شبهه الجذر الأصم»^(۲۷)، و سید صدر الدین دشتکی (۹۰۳ ۸۲۹ ق) در «رساله فی شبهه جذر الأصم»^(۲۸). و هکذا.

این تقریر از پارادکس گاهی با تعبیر «کل کلامی کاذب فی هذه الساعه»، و گاهی با اضافه قید «و لم یتکلم بغیر هذا الکلام» و گاهی با تعبیر «هذا الکلام الذی اتکلم به الآن لیس بصادق»، و گاهی با تعابیر معادل دیگر آمده است. این قیود برای این است که کلی را واحد المصداق کند.

جلال الدین دوانی خاطر نشان می کند که: ترتب مغالطه در صورتی لازم می آید که ما قضیه را خارجیه بگیریم، زیرا اگر قضیه حقیقیه باشد که در آن حکم بر طبیعتِ موضوع ساریا فی الافراد رفته باشد، چنین مغالطه ای لازم نمی آید: «و انت تعلم أنّ مبنی هذه المغالطه علی أخذ القضیه خارجیه … فیکذب الکلیه القائله بکذب کل افراد کلامه فی هذه الساعه. فلاتغفل»^(۲۹).

۳. اگر گوینده ای بگوید: «هر آنچه من فردا می گویم، کاذب است و فردا بگوید آنچه را من دیروز گفته ام صادق است»، پارادکس است، زیرا مفاد کلام فردای او این است که کلام امروز او صادق است، در صورتی که کلام امروز وی به کذب کلام فردای وی خبر می دهد! جلال الدین دوانی، این تقریر از پارادکس را چنین تصویر می کند:

مغالطه دروغگو تقریر دیگری دارد، و آن این است که شخصی در روز پنج شنبه مثلاً بگوید: «هر سخن من در روز جمعه کاذب است» و در روز جمعه بگوید: «هر سخن من در روز پنج شنبه صادق است» و در این دو روز سخنی نگفته باشد، در این صورت، اگر کلام پنج شنبه او اگر صادق باشد، لازم است کلام روز جمعه او هم کاذب باشد، و کذب کلام روز جمعه او مستلزم کذب کلام روز پنج شنبه اوست، زیرا مضمون سخن روز جمعه او حکم بر صدق کلام پنج شنبه اوست؛ پس هر گاه این حکم کاذب باشد، کلام روز پنج شنبه او کاذب خواهد بود، در صورتی که صادق فرض شده بود، و این مستلزم اجتماع صدق و کذب و اجتماع نقیضین است، زیرا «صدق» به معنای مطابقت و «کذب» به معنای عدم مطابقت است. و اگر کلام روز پنج شنبه او کاذب باشد، لازم می آید که سخن جمعه او صادق باشد، لکن مضمون کلام روز جمعه او حکم به صدق سخن روز پنج شنبه اوست، در اینجاست که اجتماع صدق و کذب لازم می آید.^(۳۰)

دوانی در این عبارت، تقریر زیبا و دقیقی از پارادکس ارائه داده و بر این نکته تأکید ورزیده است که ترتب چنان پارادکسی بر این فرض است که صدق و کذب به معنای مطابقت و عدم مطابقت باشد. لازم به ذکر است که این تقریر از پارادکس را پیش از دوانی، در کلام سعدالدین تفتازانی مشاهده می کنیم^(۳۱)، که آن به تعابیر مختلف در کلمات دیگران نیز تجلی یافته است.

۴. اگر کسی کتابی بنویسد که فرضا هزار صفحه دارد، و او در این کتاب در هر صفحه فقط یک جمله بنویسد. مثلاً؛ در صفحه اول بنویسد: «آنچه من در صفحه دوم می نویسم، صادق است»، و در صفحه دوم بنویسد «آنچه در صفحه سوم، می نویسم صادق است»، و همین طور مثلاً تا صفحه هزار، ولی وی در صفحه هزار بنویسد: «آنچه در صفحه اول نوشتم، کاذب است»، پس پارادکس حاصل می آید^(۳۲).

۵. استاد روی تابلو نوشت: «لاأقل یک جمله روی تابلو کاذب است»، سپس جملاتی روی تابلو به آن جمله اضافه کرد، مثلاً نوشت: «۴=۲+۲» و «آب در ۱۸۰ درجه جوش می آید»، «۷=۳+۲»، و «۳= جذر ۲ ». پس اینک پنج جمله روی تابلو هست که لااقل یک جمله از آنها کاذب است، ولی ناگهان استاد چهار جمله دیگر را از روی تابلو پاک کرد و تنها این جمله روی تابلو باقی ماند: «لاأقل یک جمله روی تابلو، کاذب است». در این جا استاد خطاب به دانشجویان که کار را خاتمه یافته تلقی می کردند، گفت: آهان قضاوت شما چیست؟! جمله فوق صادق است یا کاذب؟!

امتیاز این تقریر از پارادکس این است که ضمنا آشکار می سازد که ترتب پارادکس ناشی از نقص گرامری جمله نیست، چرا که جمله «لااقل یک جمله روی تابلو، کاذب است» همان جمله ای است که وقتی جملات دیگر در کنارش بودند، صحت گرامری آن را می پذیرفتیم، پس اکنون چگونه می توانیم آن را از لحاظ دستوری، معیوب بدانیم^(۳۳).

۶. فرض کنید که روی کاغذی نوشته شده، «هر چه پشت این صفحه نوشته شده، صادق است»، و چون به طرف دیگر این صفحه نگاه می کنیم، می بینیم که چنین نوشته اند: «آنچه در آن طرف صفحه نوشته شده، کاذب است»^(۳۴).

این تقریر از پارادکس را به «

postcard paradox

»، پارادکس کارت پستال، موسوم می سازند^(۳۵).

۷. من قضیه ای را در نظر می گیرم و نام آن را

P

می گذارم، پس درباره آن حکم به صدق کرده، می گویم: «

P

صادق است»؛ سپس مراد خودم را از قضیه

P

آشکار ساخته، می نویسم: «

P

= این جمله دروغ است»، در اینجاست که به پارادکس می رسیم، زیرا اگر ما به جای

P

، معادل آن را بگذاریم، چنین خواهیم داشت: «این جمله دروغ است، راست است». همچنین اگر حکم به کذب قضیه

P

کنم، و بعد بگویم مراد من از

P

این است که «این جمله راست است»، باز به پارادکس می رسیم: «این جمله درست است، دروغ است». پس نتیجه این می شود که

P

راست است، اگر دروغ باشد، و دروغ است، اگر راست باشد! یعنی لازمه آن این است که هم راست و هم دروغ باشد. به بیان دیگر:

1)

P

صادق است، اگر و فقط اگر دروغ باشد.

P

= این جمله دروغ است.

«این جمله دروغ است» صادق است، اگر و فقط اگر دروغ باشد.

2)

P

کاذب است، اگر و فقط اگر راست باشد.

P

= این جمله صادق است.

«این جمله صادق است» کاذب است، اگر و فقط اگر راست باشد.

این تقریر از پارادکس دروغگو را گاهی به نام «پارادکس جمله» (

Sentence Paradox

)، یعنی جمله دروغگو، موسوم می سازند، و گاهی نیز از آن به «تقریر کلاسیک مدرن از پارادکس دروغگو^(۳۶)» یاد می کنند^(۳۷).

سینبوری (

Sainbury

) در کتاب «پارادکس ها» به طور فنی تری به تقریر «پاراوکس جمله دروغگو» پرداخته است. وی ابتدا گزاره ای را در نظر می گیرد، و نام آن را ۱

L

می گذارد، سپس با حمل محمول صادق بر قضیه ۱

L

چنین می نویسد: ۱

L. 1L

کاذب است. در اینجا ما جمله ای داریم به نام ۱

L

که خودش می گوید که خودش دروغ است. فرض کنید: جمله ۱

L

صادق است؛ پس بر اساس حرف خودش دروغ است. پس در نتیجه دروغ است. همین طور فرض کنید جلمه ۱

L

کاذب است، خوب خودش چه می گوید؟ خودش می گوید کاذب است، پس صادق است. از این رو، نتیجه این می شود که: اگر ۱

L

صادق باشد، پس کاذب است؛ و اگر کاذب باشد، پس صادق است». بدین ترتیب: ما دو قضیه شرطیه خواهیم داشت:

اگر ۱

L

صادق باشد، پس کاذب است.

اگر ۱

L

کاذب باشد، پس صادق است.

اکنون با جایگزینی «صادق نیست» به جای «کاذب» است، و «کاذب نیست» به جای «صادق است» خواهیم داشت:

اگر ۱

L

صادق باشد، پس صادق نیست.

اگر کاذب باشد، پس کاذب نیست.

در نتیجه بر اساس قاعده: «

A

– ~

A

~ <-

A

» خواهیم داشت:

۱

L

نه صادق است، نه کاذب!

بدین ترتیب: نتیجه می شود که قضیه مفروض پارادکسیکال(

Paradoxical

) است^(۳۸)

۸. اگر شخصی دو جمله را چنین بنویسد:

جمله ۱) هر چه در جمله دوم می نویسم، راست است.

جمله ۲) آنچه در جمله اول نوشته ام، دروغ است.

پس نتیجه این دو جمله این می شود، که جمله اول راست است، اگر دروغ باشد. به دیگر بیان:

جمله ۱): جمله دوم کاذب است^(۳۹).

جمله ۲) جمله اول صادق است^(۴۰).

این نوع تقریر از پارادکس دروغگو دارای این امتیاز است که کاملاً آشکار می سازد که حصول پارادکس صرفا ناشی از خود بازتابی یا خود ارجاعی (

self-referring

) قضیه نیست^(۴۱)؛ چرا که من می توانم بنویسم: «این جمله فارسی است»، و این جمله ای است که به خود اشاره دارد و مشکلی از این بابت ایجاد نمی شود. حکما و منطق دانان اسلامی نیز بدین نکته توجه داشته اند، چنانکه دوانی می نویسد: «و فی قوله تعالی ذلک الکتاب لاریب فیه، لفظ ذلک اشاره الی مجموع القرآن أو السوره، علی ما ذکره بعض المفسرین، و قولک: کل قضیه یحتمل الصدق و الکذب، داخل فی افراد موضوعه^(۴۲)».

از اینجا ما نیز به وجه توجه دانشمندان اسلامی به دو نوع تقریر از معمای دروغگو، واقف می شویم. تقریر اول آنها این بود که: «اگر کسی بگوید: هر سخن من در این هنگام کاذب است، و سخن دیگری غیر از این بر زبان نراند^(۴۳)، مستلزم این است که سخن وی هم راست باشد و هم دروغ»، که این تقریر نظیر: «این جمله دروغ است» می باشد. تقریر دوم آنها نیز این بود که: «اگر شخصی در پنجشنبه بگوید: آنچه من در جمعه می گویم راست است، و در جمعه بگوید آنچه در پنجشنبه گفتم دروغ است، در صورتی که او سخن دیگری بر زبان نرانده باشد، مستلزم پارادکس است. این نوع تقریر از پارادکس، که از آن به تقریر «أمسی» و «غدی» تقریری که در آن قید «دیروز» و «فردا» ذکر می شود. یاد می کنند، نیز نظیر «تقریر دو جمله ای از پارادکس^(۴۴) است که قبلاً بیان داشتیم. این دو نوع تقریر از پارادکس دروغگو را با زیباترین بیان، دوانی تحریر کرده است^(۴۵)، و دیگران نیز به گونه هایی دیگر، آن را به تحریر آورده اند، و چنانچه قبلاً اشاره کردیم، معمولاً حکمای اسلامی پارادکس را به صورت قضیه کلیه تقریر می کنند، اما بعدا قیودی اضافه می کنند که کلی را واحد المصداق کند، و پارادکس شکل پیچیده به خود بگیرد.

ب) تقاریر معادل

در اینجا به ذکر چند نمونه از تقاریری می پردازیم که به نحوی به پارادکس دروغگو ارجاع پذیر، و یا با آن هممشرب و همداستان است.

۱. پارادکس سلمانی (

Barber Paradox

).

فرض می گیریم که روستایی وجود دارد که در آن فرد آرایشگری به اصلاح مردم می پردازد. در این دهکده هیچ شخصی خودش را اصلاح نمی کند، زیرا شرط اصلاح در این روستا این است که شخص باید خودش را اصلاح نکند تا سلمانی او را اصلاح نماید، اما خود سلمانی چطور؟ دقیقا پارادکس در همین جاست. طبق شرط اصلاح در این روستا، سلمانی خودش را اصلاح می کند، اگر و وفقط اگر خودش را اصلاح نکند! پس خواه بگوییم که سلمانی خودش را اصلاح می کند، و چه بگوییم او خودش را اصلاح نمی کند، در هر دو صورت دچار مشکل می شویم^(۴۶).

۲. پارادکس راسل (

Russells Paradox

).

برتراند راسل در سال ۱۹۹۱ میلادی موفق به کشف پارادکسی در نظریه مجموعه ها گردید که با توجه به نظریه ای که فرگه (

Frege

) ساخته و پرداخته بود، با اهمیت تلقی گردید؛ زیرا همین پارادکس کوچک بود که بنایی را که فرگه بر ساخته بود و می رفت که آخرین مراحل تکمیلی خود را بگذراند، چون موریانه ویران ساخت^(۴۷).

تقریر پارادکس راسل.

مجموعه ها را در یک تقسیم بندی می توان بر دو قسم منقسم ساخت: ۱. مجموعه هایی که عضو خودشان هستند مانند مجموعه مفاهیم انتزاعی که خود مجموعه هم، به دلیل این که مفهومی است انتزاعی، عضو خود محسوب می شود. ۲. مجموعه هایی که عضو خودشان نمی باشند. مانند مجموعه گاوها، که خودش را شامل نمی شود، زیرا مجموعه گاوها، خودش گاو نیست. اکنون مجموعه ای به نام

R

را در نظر می گیریم. این مجموعه، مجموعه همه مجموعه هایی است که خود آنها عضو خودشان نمی باشند. پس شرط لازم و کافی برای عضو بودن چیزی برای مجموعه

R

این است که آن چیز عضو مجموعه ای باشد که آن مجموعه عضو خودش نمی باشد. در این صورت ما در مورد خود مجموعه

R

به تناقض می رسیم، زیرا لازمه آن این است که خود مجموعه

R

عضو خودش باشد، اگر و فقط اگر عضو خودش نباشد^(۴۸). به بیان دیگر:

۳. پارادکس خود نامصداق (

Heterological Paradox

).

اوصاف را می توان در یک تقسیم بر دو قسم منقسم ساخت: برخی از اوصاف خودشان مصداق خود می باشند، مانند: صفت «کوتاه» که خودش نیز کوتاه است، و صفت «فارسی» که خود نیز فارسی است؛ ولی اوصافی هم داریم که آنها مصداق خودشان نمی باشند. مثلاً؛ صفت «آلمانی» که خود آلمانی نیست، یا صفت «بلند» که خودش بلند نمی باشد، و هکذا. اکنون سوال می کنیم: آیا خود صفت «خود نامصداق» مصداق خود است یا خیر؟. اگر صفت «خود نا مصداق» مصداق خودش باشد، پس باید مصداق خودش نباشد، و کذا علی العکس!

این پارادکس را گاهی پارادکس گرلینگ (

Grellings Paradox

) می نامند، زیرا گرلینگ (

Grelling

) آن را چنین تقریر کرده است^(۴۹). کواین (

Quine

) خاطر نشان می سازد که مراد گرلینگ از واژه «

heterological

» همان «

non-self-denoting

» است، که ما آن را به «ناخود مصداق» ترجمه کردیم. وی نیز محتمل می داند که این نوع پارادکس، جالب تر از پارادکس راسل باشد^(۵۰).

«پارادکس خود نامصداق» را گاهی به «پارادکس خود نامنعکس»(

Non-Self-discriptive

) هم موسوم می سازند^(۵۱)، و وجه تسمیه آن نیز، با توجه به مطالب یاد شده، روشن است.

۴. پارادکس وصیت.

اگر شخصی، کسی را وصی خودش قرار دهد و به او بگوید: «بعد از من به وصیت من عمل کن»، سپس وی از دنیا برود، چون وصی، وصیت نامه را می گشاید، ناگهان با این جمله مواجه می شود: «به وصیت من عمل نکنید!» اکنون تکلیف چیست؟ انجام دادن وصیت به معنای انجام ندادن آن است، و بر عکس! نظیر و مانند آن، این است که استادی به شاگردش بگوید: «به توصیه هیچ استادی عمل نکن»^(۵۲). این نوع پارادکس مشکل را به جملات انشایی هم می کشاند.

۵. پارادکس غول.

در جزیره ای، گروهی از غول های حیله گر و وحشی زندگی می کردند. چون آنها «وحشی» بودند، هر بیگانه ای که به جزیره آنها می آمد، به جای پذیرایی از او، وی را می کشتند، و چون «حیله گر» بودند، روشی در پیش گرفته بودند که بیگانه خود به محکومیت خود رأی دهد. از این رو؛ هر گاه بیگانه ای به آن جزیره پای می گذاشت، ابتدا از او سؤالی می پرسیدند، پس اگر بیگانه جواب درست می داد، او را در پای الهه راستی و اگر پاسخ غلط می داد، او را در پای الهه دروغ قربانی می کردند. روزی از روزها بیگانه ای حیله گرتر از آنها به آن جزیره پای نهاد. غول ها این سؤال را از او پرسیدند: «سرنوشت تو چه خواهد شد؟» بیگانه زیرک در پاسخ گفت: «شما مرا در پای الهه دروغ قربانی خواهید کرد». این پاسخ غول ها را به تفکر واداشت. آیا این شخص راست گفته است؟ نه! زیرا در این صورت، باید او را قربانی الهه راستی کرد. آیا دروغ گفته؟ باز نه! زیرا در این صورت، باید او را قربانی الهه دروغ کرد، و این به معنای آن بود که وی راست گفته است^(۵۳)!

این بود تقاریری چند از پارادکس دروغگو یا جذر أصمّ، که متفکران را از دیر زمان چنین به خود مشغول داشته، و صولت و صعوبت آن موجب ایست قلبی و مرگ ناگهانی مردی از یونانیان به نام فیلتاس (

Philetas

) گردیده است^(۵۴). این (همین جمله) نیز آخرین دروغی است که ما در اینجا نگاشتیم!

پارادکس دروغگو و فرایند پاسخ

اکنون بعد از طرح تقاریر مختلف پارادکس دروغگو، نگاهی گذرا خواهیم داشت به راه حل های مختلفی که برای حل آن ارائه شده است، و سپس به راه حلی می پردازیم که آن را به عنوان بهترین راه حل برای گشودن چنین پارادکس هایی پیشنهاد می کنیم؛ البته ما در اینجا به گزارش فهرست گونه از برخی از این راه حل ها اکتفا کرده، چرا که نقل تفصیلی آنها در این مجال نمی گنجد.

یونانیان که پارادکس دروغگو را بر ساخته اند، برای حل آن راه حل هایی نیز ارائه داده اند، به طوری که نوشته اند: خروسیپوس (

Chrysippus

) (در حدود ۲۸۱ ۲۰۵ ق. م) در حل معمای دروغگو، شش رساله نگاشته است